Ev İşlerine Yardım Eden Erkekler

31/01/2013 § Yorum bırakın

30 Ocak 2013 tarihli Habertürk gazetesinde şöyle bir haber yer aldı:

İspanya’nın başkenti Madrid’deki Juan March Enstitüsü’nde görevli bilim adamlarının yaptığı araştırmaya göre erkeklerin evde eşlerine yardım etmediği çiftler daha fazla sevişiyor… Uzmanlar ev işlerini sadece kadınların yaptığı çiftlerin, “iş bölümü yapan” çiftlere göre yılda 20 kez daha fazla seviştiğini belirtti. Araştırmacılar “Erkek işin yanı sıra evde de çalıştığında performansı düşüyor. Ancak aynı şartlarda kadının performansı değişmiyor” dedi (http://bit.ly/TcdBmD)

Böyle bir araştırmanın gerçekten yapılıp yapılmadığından emin olmamız zor. Çünkü zaman zaman gazetelerde yer doldurmak ya da dikkat çekmek için kaynağı belirtilmeyen ama ilginç sonuçlar sunan çalışmalara rastlayabiliyoruz. Tamamen doğru olduğunu varsaysak bile (ya da varsaydığımızda) ortaya çıkan tablo tam bir hatalar zinciri. Özellikle haberin “Erkeğe ev işi vermeyin çünkü…” başlığı ile sunulduğunu dikkate alırsanız, kadınlara yapılmış bir politik yönlendirme mesajı olarak da düşünmek mümkün.

Bireylerin kendi cinsel yaşamlarına ait istatistiki detayları (örn., 1 yıl içinde toplam kaç kere seviştikleri) doğru hatırladıklarını ve aynı doğrultuda rapor ettiklerini kabul etsek bile bu kadar kuvvetli bir şekilde sunulan habere ait farklılığın sadece 20 kez fazla olduğunu okuduğumuzda abartılmış bir haber olduğunu fark edebiliyoruz. Ancak buradaki belki de asıl sorun, dikkat çeken, biraz da medyatik ya da sansasyonel olarak tanımlayabileceğimiz haberlerin yeterince dikkatli okunmaması oluyor. Tahminen okuyucuların çoğu sadece başlığa ve ana mesaja dikkat ettikleri için bu ayrıntıyı kaçırabiliyorlar ya da 20 kez fazla olma durumunun 1 yıllık (pek de güvenilir olamayacak) bir istatistik içinde o kadar da önemli olmayacağını kaçırabiliyorlar.

Reklamlar

Rüyalar ve Olasılıklar

22/01/2013 § Yorum bırakın

Rüyalar gelecekten haber verir mi? Bir kişinin akşam gördüğü rüyanın gerçekleşme olasılığı gerçekten sıfır mıdır ya da farklı kişiler aynı rüyayı görüyorlarsa bu nasıl açıklanır?

İnsanların yukarıdaki sorulara verdikleri cevaplar çoğunlukla paranormal açıklamaların lehindedir; eğer böyle tuhaf bir tesadüf söz konusu ise bunun nedeni sadece şans (olasılık) olamaz, mistik bir işaret olması daha muhtemeldir. Çünkü, pek çok kişi için yukarıdakilerin şans eseri gerçekleşme olasılığı sıfır ya da sıfıra yakındır. Bu, aslında olasılık kuramının uygulanmaması ya da yanlış uygulanmasının bir sonucudur ve tabii sahte bilimlere olan merakımızın da yansımasıdır.

İki gece önce rüyamda Athena grubunun, Eurovision şarkı yarışmasında 4. olacaklarını gördüm; eğer bu gerçekleşirse – (umarım 1. olurlar) – ve Athena 4.’lüğü alırsa, mistik bir gücüm olduğunu ve geleceği görebildiğimi söyleyebilir miyim? Yarışmaya daha zaman var ama diyelim ki, yarışma günü geldi çattı ve Athena gerçekten de 4. oldu. Rüyamda gördüğüm bir olayın aynen gerçekleşme olasılığı sıfır ya da sıfıra yakın değil mi? Nasıl olur da bu kadar tuhaf bir rastlantıyı olasılıkla açıklayabilirim?

John Allen Paulos (1998), yukarıdakine benzer bir olayın gerçekleşme ihtimalinin pek de sandığımız kadar düşük olmadığını gösteriyor: Hesaplamanın kolaylığı açısından, herhangi bir rüyanın gerçek hayattaki bir olayla benzeme olasılığının 1/10,000 = 0.0001 olduğunu düşünelim. Bu oran gerçekten de oldukça düşüktür (ve sıfıra yakındır). Doğal olarak, gerçek yaşamla örtüşmeyen bir rüya görme olasılığı da 9,999/10,000 = 0.9999 olacaktır. Pazartesi akşamı gördüğüm rüyalardan hiçbirinin gerçekleşme olasılığı 0.9999 ise hem Pazartesi hem de Salı akşamı boşu boşuna rüya görme olasılığım, çarpma ilkesine göre (0.9999) x (0.9999) olacaktır. Ben bu deneyi sadece 1 yıl boyunca yaptığımı düşünecek olursam, bütün bir yıl boyunca gerçek yaşamla kesişmeyen rüyalar görme olasılığım (0.9999)^365 = 0.9641 olacaktır. Diğer bir deyişle bir yıl boyunca gördüğüm onbinlerce rüyanın %96.41’inin gerçek yaşamla hiçbir ilişkisi olmayacak. Ancak geriye kalan 1 – 0.9641’lik oran önceden tahmin edilen gerçek yaşam olasılığını göstermektedir ki bu rakam 0.0359’a diğer bir deyişle %3.59’a eşittir.

Bu sayı çok mu az? Hayır aslında oldukça yüksek bir oran. Çünkü elde ettiğimiz bu oran sadece bir yıllık zaman için ve sadece bir kişi için geçerli. Dünya üzerindeki 6 milyar insanın her birinin rüyalarının %3.59’unun gerçekleştiğini düşünecek olursak her yıl milyonlarca paranormal (!) rüya göründüğü ortaya çıkar. Daha ilginç olarak, herhangi bir insanın 10 yıl boyunca gördüğü rüyalarının hiçbirinin çıkmama olasılığı (0.9999)^3650 = 0.6941, dolayısıyla geleceği tahmin eden bir rüyayı görme olasılığı % 30.59 olacaktır. Çok büyük bir oran! Yaptığım hesaplamalar ise herhangi bir rüyanın gerçek hayatta karşımıza çıkma olasılığı ile ilgilidir. Buradaki “herhangi bir” tanımı bize oldukça geniş bir hareket alanı sağlamaktadır. Rüya olasılıkları ile ilgili yapılan en büyük hata bunun unutulmasıdır.

Bu konuda en önemli noktalardan biri de, herhangi bir rüyanın gerçekleştiğini söylebilmek için rüyanın kaydedilmiş olmasının gerekmesidir. Olay gerçekleşikten sonra “ben bunu rüyamda görmüştüm” önermesi bellek mekanizmasının iyi çalışmaması nedeniyle çok şüpheli olacaktır.

Yukarıdaki 1/10,000 oranı size çok düşük ya da çok yüksek gelebilir ancak bunun olasılığın genel mantığı çerçevesinde önemi yoktur. Önemli olan (1) yapılan hesaplamalardaki oran ne olursa olsun bunların herhangi bir kişinin, herhangi bir rüyayı görmesi olarak düşünülmesi ve bu nedenle (2) rüyanın gerçekleşmesinin değil, gerçekleşmemesinin hesaba katılmasıdır.

Peki, iki ya da daha fazla kişinin benzer rüyayı görme olasılığı da aynı mıdır? Burada farklı parametreler rol oynadığı için (kişilerin birbirlerini tanıyıp tanımaması, görülen rüyanın özel bir olay ya da kişiyle ilgili olması, …vb.) tam bir oran vermek tabii ki mümkün değil ancak varsayımsal oranlarla benzer sonuçlara ulaşabilirsiniz. Burada da önemli olan kullanılan sayılar değil, probleme yaklaşma mantığıdır. Belki daha da basit olarak şunu söylemek mümkün, birbirini tanıyan iki kişinin belirli bir zaman aralığında gördükleri binlerce rüyanın hiçbir şekilde kesişmemesi çok daha tuhaftır, özellikle 6 milyar insan içinde birbirini tanıyan her çifti ayrı ayrı hesap ederseniz, niye farklı rüyalar görüyoruz diye düşünmeye bile başlayabiliriz.

Yukarıdaki hesaplamalar ve yaklaşımlar görüldüğü iddia edilen rüyaların gerçekten görüldüğünü varsayarak yapılmıştır. Bütün bunların hala olasılıkla açıklanamayacağını düşünmek tabii ki mümkün, ama o zaman nasıl açıklanabileceğini de söylemek gerekir.

Daha fazla bilgi için kaynakça:

Bruce, C. (2001). Mantık ve olasılık hikayeleri. İstanbul: Güncel.
Gilovich, T. (1991). How we know what isn’t so. New York: The Free Press.
Kökdemir, D., Özgün, A. ve Ergen, S. (2002). 11 Eylül’ü hatırlamak. Matematik Dünyası, 11(3), 10-12.
Lawson, T. J. (2002). Everday statistical reasoning. Pacific Grove, CA: Wadsworth.
Paulos, J. A. (1998). Herkes için matematik. İstanbul: Beyaz.
Paulos, J. A. (1999). Matematikçi gazete okuyor. İstanbul: Evrim.
Plous, S. (1993). The psychology of judgment and decision making. New York: McGraw – Hill.